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問答題 在測試正弦信號的過程中疊加有白噪聲v（n），即測試結(jié)果為設(shè)計一個長為N=4的有限沖激相應(yīng)濾波器，對x（n）進行濾波后得到，它與s（n）的誤差的均方值最小。求該濾波器的沖激相應(yīng)。

1.問答題若序列x（n）為實因果序列，h（0）=1，其傅氏變換的虛部為H₁（e^jω）=-sinω，求序列h（n）及其傅氏變換H（e^jω）。

2.問答題 設(shè)隨機序列{X（n），n=0，±1，±2‥}，其中X（n）是兩兩互不相關(guān)的隨機變量且序列{X（n）}被稱作白噪聲。驗證白噪聲序列是平穩(wěn)序列。

3.問答題 考慮有如下差分方程描述的二階AR（2）過程u（n）：
u（n）=u（n-1）-0.5u（n-2）+v（n）
其中，v（n）是零均值、方差為0.5的白噪聲。
（1）寫出該隨機過程的Yule-Walker方程。
（2）求u（n）的方差。
（3）u（n）的功率譜。

4.問答題 求信號f（n）=cos（ω₀n）的希爾伯特變換是單邊頻譜。

5.問答題 某獨立觀測序列x₁，x₂，‥x_N，其均值為m，方差為σ²?，F(xiàn)有兩種估計算法：

請對這兩種估計算法的無偏性和有效性進行討論。