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問答題 在彩色顯影中，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，形成染科光學(xué)密度y與析出銀的光學(xué)密度x之間有下面類型的關(guān)系：
我們通過11次試驗(yàn)得到下面數(shù)據(jù)：
求未知參數(shù)a，b的估計值，并求回歸方程的殘差平方和。

1.問答題 設(shè)n組觀察值（xi，yi）之間有關(guān)系式nyi=a+b1x+εi，i=1，2，...，n且ε1，ε2，...，εn相互獨(dú)立，εi~ N（0，σ²），i=1，2，...，n。求a，b的最小二乘估計，并證明相互獨(dú)立的充分必要條件是x=0。

2.問答題 某化工廠研究硝化得率y與硝化溫度x1、硝化液中硝酸濃度x2之間的統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系。進(jìn)行10次試驗(yàn)，得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
試求y對x1，x2的回歸方程。

3.問答題 對同一個問題，兩人分別在做線性回歸。
若相等，如何求一個共同的回歸方程？

4.問答題 對同一個問題，兩人分別在做線性回歸。
如何判斷這兩個回歸方程是否相等（給定顯著性水平α）？

5.問答題 在硝酸鈉（N_aNO₃）溶解度試驗(yàn)中，對不同溫度t℃測得溶解于100ml的水中的硝酸鈉重量y的觀測值如下：
求y在t=25℃時的預(yù)測區(qū)間（置信度為0.95）