假設：
⑴X商品的需求曲線為直線：Q_x=40-0.5P_x；
⑵Y商品的需求函數亦為直線；
⑶X與Y的需求曲線在P_x=8的那一點相交；
⑷在P_x=8的那個交點上，X的需求彈性之絕對值只有Y的需求彈性之絕對值的1／2。
請根據上述已知條件推導出Y的需求函數。

甲公司生產皮鞋，現價每雙60美元，某年的銷售量每月大約10000雙，但其競爭者乙公司在該年1月份把皮鞋價格從每雙65美元降到55美元，甲公司２月份銷售量跌到8000雙。試問： 
⑴這兩個公司皮鞋的交叉彈性是多少（甲公司皮鞋價格不變）？ 
⑵若甲公司皮鞋弧彈性是-2.0，乙公司把皮鞋價格保持在55美元，甲公司想把銷售量恢復到每月10000雙的水平，問每雙要降價到多少？

某君對消費品X的需求函數為，分別計算價格P=60和產量Q=900時的需求價格彈性系數。