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大學試題

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問答題 設總體X~N（μ，0.5），假如我們要以95.45%的概率保證偏差|-μ|＜0.1，試間樣本容量應取多大？

1.問答題 設（X₁，X₂，…，X_n）是取自正態(tài)總體N（μ，0.3²）的樣本，問樣本容量n至少應取多大才能使P{|-μ|＜0.1}≥0.95。

2.問答題設（X₁，X₂，…，X）是取自正態(tài)總體N（O，1）的樣本，如果Y=a[（X₁+X₂+X₃+X₄）²+（X₅+X₆+X₇+X₈）]~x²（m）試確定常數a的值并求自由度m。

3.問答題 設（X₁，X₂，…，X₁₀）是取自正態(tài)總體N（μ，10/9）的樣本，求Y=X₁₀-的概率分布，其中為樣本均值。

4.問答題 設（x₁，x₂，…，x_n）是取自下列總體Y_i（i=1，2，3）的樣本（X₁，X₂，…，X_n）的觀測值，求樣本分布以及樣本均值的期望與方差。

總體Y₃的框率密度為f（x）=。

5.問答題 設（x₁，x₂，…，x_n）是取自下列總體Y_i（i=1，2，3）的樣本（X₁，X₂，…，X_n）的觀測值，求樣本分布以及樣本均值的期望與方差。
總體Y₂服從參數為μ，σ²的正態(tài)分布。