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問答題 討論方程組，a，b取何值時無解，有解？有解時何時有惟一解，何時有無窮多個解？且寫出這些解。

1.填空題 已知正交矩陣P使得P^TAP=，則P^TA²⁰⁰⁶（E+A）P=（）。

2.問答題 討論矩陣的秩。

3.問答題 設A=XΛX^-1,其中
并假定
試證明：若θ=2sπlt,t和s是兩個互素的整數(shù)，則由冪法產生的向量序列有t個收斂子序列，且分別收斂到向量這里y_i表示X^-1的第i行向量。

4.問答題設A為n（n≥2）階方陣，證明：當秩（A）=n-1時，秩（A^*）=1。

證：

5.問答題設α，β是非零n×1向量，證明α是n×n矩陣αβ^T的特征向量。