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問答題 求下列齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系，并用此基礎(chǔ)解系表示方程組的全部解。

1.問答題 設(shè)R[x]₅的舊基為B₁={1，x，x²，x³，x⁴}；新基B₂={1，1+x，1+x+x²，1+x+x²+x³，1+x+x²+x³+x⁴}.
求多項(xiàng)式p（x）=1+2x+3x²+4x³+5x⁴在B₂下的坐標(biāo)

2.問答題 求下列向量組的秩：

3.問答題 求下列向量組的一個極大無關(guān)組，并將其余向量表示為該極大無關(guān)組的線性組合：

4.問答題設(shè)P^-1AP=B，證明B^k=P^-1A^kP.

5.問答題 設(shè)R[x]₅的舊基為B₁={1，x，x²，x³，x⁴}；新基B₂={1，1+x，1+x+x²，1+x+x²+x³，1+x+x²+x³+x⁴}.
求由舊基到新基的過渡矩陣；