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問答題對三架儀器進(jìn)行檢驗(yàn)，各儀器發(fā)生故障是獨(dú)立的，且概率分別為𝑝₁，𝑝₂，𝑝₃.試證發(fā)生故障的儀器數(shù)的數(shù)學(xué)期望為𝑝₁+𝑝₂+𝑝₃.

1.問答題 設(shè)離散型隨機(jī)變量𝜉的分布列如下圖，問𝜉是否有數(shù)學(xué)期望？

2.問答題設(shè)𝜉表示10次獨(dú)立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù)，每次射中目標(biāo)的概率為0.4，則𝜉²的數(shù)學(xué)期望𝐸𝜉²為多少？

3.問答題 設(shè)隨機(jī)變量𝜉具有分布：𝑃（𝜉=𝑘）=𝑘=1，2，3，4，5，求𝐸𝜉，𝐸𝜉²及𝐸（𝜉+2）².

4.問答題 設(shè)𝜉，𝜂為獨(dú)立同分布的離散型隨機(jī)變量，其分布列為𝑃（𝜉=𝑛）=𝑃（𝜂=𝑛）=，𝑛=1，2，···，求𝜉+𝜂的分布列.

5.問答題設(shè)獨(dú)立隨機(jī)變量𝜉，𝜂分別服從二項(xiàng)分布：𝑏（𝑛₁，𝑝）與𝑏（𝑛₂，𝑝），求𝜉+𝜂的分布列.