短波長(zhǎng)（真空紫外、軟X射線）譜線的主要加寬是自然加寬。試證明峰值吸收截面為

求下圖所示的諧振腔的穩(wěn)定性。

如圖所示的能級(jí)系統(tǒng)，能級(jí)1、2的泵浦速率為R₁，R₂；壽命分別為τ₁、τ₂；統(tǒng)計(jì)權(quán)重分別為f₁、f₂；且τ₂₀→∞，受激輻射躍遷在能級(jí)1、2之間進(jìn)行。
（1）寫(xiě)出能級(jí)1和能級(jí)2的速率方程；
（2）求小信號(hào)條件下的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)。

如圖所示的穩(wěn)定光學(xué)諧振腔，由一面球面鏡（曲率半徑為R）和平面鏡組成，腔長(zhǎng)為L(zhǎng).試證明該腔等價(jià)于另一個(gè)球面鏡腔，此球面鏡腔的一個(gè)球面鏡的曲率半徑仍為R，另一個(gè)球面鏡的曲率半徑R₂和腔長(zhǎng)L′分別為R₂=l+L（R-L）/l；L′=l+L，其中l(wèi)為M₂鏡距離平面鏡的距離。

如圖所示，長(zhǎng)為λ的高斯光束入射到位于z=1處的透鏡上，為了使出射的高斯光束的束腰剛好落在樣品的表面上（樣品表面距離透鏡L），透鏡焦距應(yīng)為多少？