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問答題 在傾角α＝60°的堤坡上有一圓形泄水孔，孔口裝一直徑d＝1m的平板閘門，閘門中心位于水深h＝3m處，閘門a端有一鉸鏈，b端有一鋼索可將閘門打開。若不計(jì)閘門及鋼索的自重，求開啟閘門所需的力F。

1.問答題平面不可壓縮流體速度勢(shì)函數(shù)φ=ax（x²-3y²），a為常數(shù)。（1）試證明流場(chǎng)連續(xù)；（2）求流函數(shù)，并求通過A（0，0）和B（1，1）兩點(diǎn)間的單位寬度上的體積流量。

2.問答題圓柱形容器的半徑R＝15cm，高H＝50cm，盛水深h＝30cm。若容器以等角速度ω繞z軸旋轉(zhuǎn)，試求ω最大為多少時(shí)才不致使水從容器中溢出？

3.問答題圖示為一圓筒形容器，半徑R=150mm，高H=500mm，盛水深h=250mm。今以角速度ω繞z軸旋轉(zhuǎn)，試求容器底開始露出時(shí)的轉(zhuǎn)速。

4.問答題有一敞口圓筒，筒高H=0.5m，直徑D=0.3m 筒中水深h=0.4m。繞圓筒垂直軸心線旋轉(zhuǎn)，求（1）轉(zhuǎn)速為多少水面恰好達(dá)到容器上緣？（2）轉(zhuǎn)速為多少筒底露出？

5.問答題一盛水的矩形敞口容器，沿α＝30°的斜面向上作加速度運(yùn)動(dòng)，加速度a＝2m/s²，求液面與壁面的夾角θ。