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問(wèn)答題已知R³的線性變換對(duì)于基α₁=（-1，0，2）^T，α₂=（0，1，1），^T，α₃=（3，-1，-6）^T的象為 σ（α₁）=β₁=（-1，0，1）^T，σ（α₂）=β₂=（0，-1，2）^T，σ（α₃）=β₃=（-1，-1，3）^T求σ（β₁），σ（β₂），σ（β₃）；

參考答案：

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1.問(wèn)答題已知R³的線性變換對(duì)于基α₁=（-1，0，2）^T，α₂=（0，1，1），^T，α₃=（3，-1，-6）^T的象為 σ（α₁）=β₁=（-1，0，1）^T，σ（α₂）=β₂=（0，-1，2）^T，σ（α₃）=β₃=（-1，-1，3）^T求σ在基{α₁，α₂，α₃}下的矩陣表示（即對(duì)應(yīng)矩陣）；

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2.問(wèn)答題 求齊次線性方程組

的解（向量）空間的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基。

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3.問(wèn)答題 設(shè)
請(qǐng)問(wèn)A是否為正交矩陣并求detA。

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4.問(wèn)答題 設(shè)α∈Rⁿ，α=（α₁，α₂，...，α_n）^T≠0，求證是正交矩陣。

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5.問(wèn)答題 設(shè)A對(duì)稱且a₁₁≠0，并假定經(jīng)過(guò)一步Gauss消去之后，A具有如下形式
證明A₂仍是對(duì)稱陣。

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