已知如圖所示受力圓軸的直徑d=20mm，若測得圓軸表面A點(diǎn)處與軸線45°方向的線應(yīng)變ε_45°= 5.20×10^-4，材料的彈性模量E = 200GPa，泊松比ν = 0.3。試求外力偶矩M_e。

如圖所示，邊長為20cm均質(zhì)材料的立方體，放入剛性凹座內(nèi)。頂部受軸向力F = 400kN作用。已知材料的E = 2.6×10⁴MPa，ν = 0.18。試求下列兩種情況下立方體中產(chǎn)生的應(yīng)力。 
（1）凹座的寬度正好是20cm； 
（2）凹座的寬度均為20.001cm。

圖示矩形板，承受正應(yīng)力σ_x與σ_y作用，試求板厚的改變量Δδ與板件的體積改變ΔV。已知板件厚度δ=10mm，寬度b = 800mm，高度h = 600mm，正應(yīng)力σ_x = 80MPa，σ_y = -40MPa，材料為鋁，彈性模量E＝70GPa，泊松比ν ＝ 0.33。

在其本身平面內(nèi)承受荷載的鋁平扳，巳知在板平面內(nèi)的主應(yīng)變?yōu)?epsilon;₁ = 3.5×10^-4，ε₃ = -5.4×10^-4   其方向如圖所示。鋁的E＝70 GPa，ν＝0.33，試求應(yīng)力分量σ_x、σ_y及τ_x。