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問答題求函數(shù)f（x，y）=e^xln（1+y）在點(diǎn)（0，0）的三階泰勒公式。

1.問答題求函數(shù)f（x，y）=2x²-xy-y²-6x-3y+5在點(diǎn)（1，-2）的泰勒公式。

2.問答題形狀為橢球4x²+y²+4z²≤16的空間探測器進(jìn)入地球大氣層，其表面開始受熱，1小時(shí)后在探測器的點(diǎn)（x，y，z）處的溫度T=8x²+4yz-16z+600，求探測器表面最熱的點(diǎn)。

3.問答題設(shè)有一圓板占有平面閉區(qū)域{（x，y）〡x²+y²≤1}該圓板被加熱，以致在點(diǎn)（x，y）的溫度是T=x²+2y²-x，求該圓板的最熱點(diǎn)和最冷點(diǎn)。

4.問答題拋物面z=x²+y²被平面x+y+z=1截成一橢圓，求這橢圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最大值與最小值。

5.問答題求函數(shù)f（x，y）=e^2x（x+y²+2y）的極值。