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問答題 利用中心極限定理證明：

1.問答題 已知，ξ與η獨(dú)立，ξ_n也與η獨(dú)立，證明：對任意的

2.問答題 設(shè)F（x）是一個分布函數(shù)，存在密度函數(shù)p（x），且若獨(dú)立隨機(jī)變量ξ與η的分布函數(shù)都是F（x），且的分布函數(shù)也是F（x），證明F（x）必是N（0，1）分布的分布函數(shù)。

3.問答題 設(shè){ξ_n}為獨(dú)立同（0，π）上均勻分布的隨機(jī)變量序列，

4.問答題 設(shè){ξ_n}、{η_n}皆為獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列，其中Eξ_n=0，Dξ_n=1，又P（η_n=±1）=

5.問答題設(shè){ξ_n}為獨(dú)立隨機(jī)變量序列，且ξ_n服從（-n，n）上的均勻分布，證明對{ξ_n}成立中心極限定理。