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問答題設(shè)某產(chǎn)品指標服從正態(tài)分布，它的根方差σ已知為150小時，今由一批產(chǎn)品中隨機地抽查了26個，測得指標的平均值為1637小時，問在5%的顯著性水平下，能否認為這批產(chǎn)品的指標為1600小時？

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1.問答題設(shè)ζ與η是相互獨立的隨機變量，均服從幾何分布g（k，p）=q^k-1p，k=1，2....。令ζ=max（ζ，η）試求：（ζ，ζ）的聯(lián)合分布

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2.問答題 設(shè)子樣（ζ₁，...，ζ_n）取自正態(tài)母體，已知，對檢驗假設(shè)的問題，取臨界域。
（i）求此檢驗犯第一類錯誤的概率α，犯第二類錯誤的概率β，并討論它們之間的關(guān)系。
（ii）設(shè)μ₀=0.5，σ²₀=0.04，α=0.05，n=9，求μ=0.65時不犯第二類錯誤的概率。

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3.問答題 若f₁（x），f₂（x），f₃（x）是對應(yīng)于分布函數(shù)F₁（x），F(xiàn)₂（x），F(xiàn)₃（x）的密度函數(shù)，證明對于一切α（-1＜α＜1），下列函數(shù)是密度函數(shù)，且具有相同的邊際密度函數(shù)f₁（x），f₂（x），f₃（x）：

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4.單項選擇題 為比較物流企業(yè)的信息化發(fā)展狀況，在2000年和2005年分別抽取了371家和459家物流企業(yè)進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)物流企業(yè)利用計算機處理信息的比率從2000年的25％（π₁）增加到339，6（π₂），在α=0.05的顯著性水平下，檢驗假設(shè)，得到的結(jié)論是（）。

A.拒絕H₀
B.不拒絕H₀
C.可以拒絕也可以不拒絕H₀
D.可能拒絕也可能不拒絕H₀

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5.問答題 設(shè)ζ₁，ζ₂，...，ζ₂₅取自正態(tài)母體N（μ，9）其中μ為未知參數(shù)，為子樣均值，對檢驗問題H₀：μ=μ₀，H₁：μ≠μ₀取檢驗的拒絕域：，試決定常數(shù)c使檢驗的顯著性水平為0.05。

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