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問(wèn)答題判定向量組α₁=（1，1，3，1），α₂=（3，-1，2，4），α₃=（2，2，7，-1）是線性相關(guān)還是線性無(wú)關(guān)？

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1.問(wèn)答題判定向量組α₁=（1，0，-1），α₂=（-2，2，0），α₃=（3，-5，2）是線性相關(guān)還是線性無(wú)關(guān)？

2.問(wèn)答題設(shè)三階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值為1，-1，2，且B=A³-5A²，試求矩陣B的特征值。

3.問(wèn)答題 已知向量組（A）和（B）：
（A）：α₁=（1，0，2，3）^T，α₂=（1，1，3，5）^T，α₃=（1，-1，a+2，1）^T
（B）：β₁=（2，1，a+6，8）^T，β₂=（1，2，4，a+6）^T，β₃=（3，a²+1，8，a²+12）^T
試問(wèn)：當(dāng)a為何值時(shí)，向量組（A）與（B）等價(jià)？當(dāng)a為何值時(shí)，向量組（A）與（B）不等價(jià)？

參考答案：

4.問(wèn)答題 對(duì)實(shí)對(duì)稱矩陣A，求正交矩陣P，使得P^-1AP為對(duì)角矩陣。

參考答案：

5.問(wèn)答題 對(duì)實(shí)對(duì)稱矩陣A，求正交矩陣P，使得P^-1AP為對(duì)角矩陣。

參考答案：