問答題設λ0是n階矩陣A的一個特征值，試證：kλ0是矩陣kA的一個特征值（k為任意實數(shù)）。
您可能感興趣的試卷
你可能感興趣的試題
2.單項選擇題
A為三階矩陣，λ1，λ2，λ3為其特征值，
=0的充分條件是（）。
A.∣λ1∣=1，∣λ2∣〈1，∣λ3∣〈1
B.∣λ1∣〈1，∣λ2∣=∣λ3∣=1
C.∣λ1∣〈1，∣λ2∣〈1，∣λ3∣〈1
D.∣λ1∣=∣λ2∣=∣λ3∣=1
3.單項選擇題設λ1，λ2為n階矩陣A的特征值，其對應的特征向量分別為x1，x2，則（）成立.
A.λ1=λ2時，x1，x2一定成比例
B.λ1≠λ2時，λ3=λ1+λ2也是A的特征值，且對應的特征向量為x1+x2
C.λ1≠λ2時，x1+x2不可能是A的特征向量
D.λ1=0時，有x1=0
4.單項選擇題設A為n階實對稱矩陣，則（）。
A.A的n個特征向量兩兩正交
B.A的n個特征向量組成單位正交向量組
C.A的k重特征值λ0，有r（λ0E-A）=n-k
D.A的k重特征值λ0，有r（λ0E-A）=k
5.單項選擇題
設矩陣A與B相似，其中A=
，已知矩陣B有特征值1，2，3，則x=（）。
A.4
B.-3
C.-4
D.3
最新試題
設A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
題型：填空題
設A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題
相似的兩個矩陣一定相等。（）
題型：判斷題
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個線性無關的解，以下結論正確的是（）
題型：單項選擇題
設R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標為（）。
題型：填空題
求方程組的基礎解系和通解。
題型：問答題
若n階方陣A是正交陣，則下列結論錯誤的是（）
題型：單項選擇題
下列關于可逆矩陣的性質，不正確的是（）。
題型：單項選擇題
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個極大線性無關組。
題型：問答題
設A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：問答題