證明，如圖所示，當(dāng)光線從折射率η1的介質(zhì)，向折射率為η2的介質(zhì)折射時(shí)，在曲率半徑為R的球面分界面上，折射光線所經(jīng)受的變換矩陣為其中，當(dāng)球面相對(duì)于入射光線凹（凸）面時(shí)，R取正（負(fù)）值。

如果受激輻射愛因斯坦系數(shù)B₁₀＝10¹⁹m³s^－3w^－1，試計(jì)算在
（1）λ＝μ6m（紅外光）；
（2）λ＝600nm（可見光）；
（3）λ＝60nm（遠(yuǎn)紫外光）；
（4）λ＝0.60nm（x射線），
自發(fā)輻射躍遷幾率A₁₀和自發(fā)輻射壽命。又如果光強(qiáng)I＝10W/mm²，試求受激躍遷幾率W₁₀。

設(shè)一光子的波長(zhǎng)＝5×10^－1m，單色性＝10^－7，試求光子位置的不確定量Δx。若光子的波長(zhǎng)變?yōu)?×10^－4μm（x射線）和5×10^－18m（γ射線），則相應(yīng)的Δx又是多少