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線性代數(shù)問答題每日一練(2020.06.07)
問答題
設(shè)λ1，λ2是n階矩陣A的兩個不同特征值，對應(yīng)的特征向量分別為α1，α2。試證：c1α1+c2α2（c1，c2為任意非零常數(shù)）不是A的特征向量。
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問答題
已知矩陣A=，問a為何值時，r（A）=2；a為何值時，r（A）=3。
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問答題
設(shè)向量組A：α1，α2，···，αr的秩為r1；向量組B：β1，β2，···，βr的秩為r2；向量組C：α1，α2，···，αr，β1，β2，···，βr的秩為r3，則有max（r1，r2）≤r3≤r1+r2.
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問答題
設(shè)σ為R2×2上的線性變換，σ（X）=，求σ在基下的矩陣。
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問答題
設(shè)V1=L（α1，α2，α3），V2=L（β1，β2），求V1∩V2，V1+V2的基和維數(shù)，其中：α1=（1，2，-1，-2），α2=（3，1，1，1），α3=（-1，0，1，-1）；β1=（2，6，-6，-5），β2=（-1，2，-7，3）.
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