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問答題 設(shè)X₁，X₂，...，X_n為總體的一個樣本，x₁，x₂，...，x_n為一組相應(yīng)的樣本觀察值，求總體的密度函數(shù)（其中c>0為已知，θ>1，θ為未知參數(shù)）中的未知參數(shù)的矩估計(jì)量和估計(jì)值以及最大似然估計(jì)量。

1.問答題 設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（m，1），（X₁，X₂）是總體X的樣本，試驗(yàn)證：
都是m的無偏估計(jì)量；并問哪一個估計(jì)量的方差最小？

2.問答題 設(shè)總體X服從均值為θ的指數(shù)分布，其概率密度為，其中參數(shù)θ>0。又設(shè)X₁，X₂，...，X_n是來自該總體的樣本，驗(yàn)證：和n（min{X₁，X₂，...，X_n}）都是θ的無偏估計(jì)量，并比較哪個更有效。

3.問答題設(shè)X₁，X₂，...，X_n為來自參數(shù)為n，p的二項(xiàng)分布總體，試求p²的無偏估計(jì)量。

4.問答題設(shè)X₁，X₂，...，X_n是來自參數(shù)為λ的泊松分布的簡單隨機(jī)樣本，試求λ²的無偏估計(jì)量。

5.問答題 設(shè)是參數(shù)θ的無偏估計(jì)，且有D（）>0，試證不是θ²的無偏估計(jì)。