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問答題

設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（m，1），（X₁，X₂）是總體X的樣本，試驗證：
都是m的無偏估計量；并問哪一個估計量的方差最?。?/p>

1.問答題 設(shè)總體X服從均值為θ的指數(shù)分布，其概率密度為，其中參數(shù)θ>0。又設(shè)X₁，X₂，...，X_n是來自該總體的樣本，驗證：和n（min{X₁，X₂，...，X_n}）都是θ的無偏估計量，并比較哪個更有效。

2.問答題設(shè)X₁，X₂，...，X_n為來自參數(shù)為n，p的二項分布總體，試求p²的無偏估計量。

3.問答題設(shè)X₁，X₂，...，X_n是來自參數(shù)為λ的泊松分布的簡單隨機(jī)樣本，試求λ²的無偏估計量。

4.問答題 設(shè)是參數(shù)θ的無偏估計，且有D（）>0，試證不是θ²的無偏估計。

5.問答題 設(shè)總體X的數(shù)學(xué)期望為μ，X₁，X₂，...，X_n是來自X的樣本，a₁，a₂，...，a_n是任意常數(shù)，驗證是μ的無偏估計量。