如圖所示，空心導(dǎo)體球殼的內(nèi)、外半徑分別為r1和r2，球的中心放置一個(gè)電偶極子p，球殼上的電荷量為Q。試計(jì)算球內(nèi)、外的電位分布和球殼上的電荷分布。

如圖所示，無限大的介質(zhì)中外加均勻電場E0=e_zE0，在介質(zhì)中有一個(gè)半徑為a的球形空腔。求空腔內(nèi)、外的電場E和空腔表面的極化電荷密度（介質(zhì)的介電常數(shù)為ε）。

在均勻外電場E0=e_zE0中放入半徑為a的導(dǎo)體球，設(shè)
（1）導(dǎo)體充電至U0；
（2）導(dǎo)體上充有電荷Q。
試分別計(jì)算兩種情況下球外的電位分布。

如圖所示，一無限長介質(zhì)圓柱的半徑為a、介電常數(shù)為ε，在距離軸線r0（r0＞a）處，有一與圓柱平行的線電荷ql，計(jì)算空間各部分的電位。

一個(gè)半徑為b、無限長的薄導(dǎo)體圓柱面被分割成四個(gè)四分之一圓柱面，如圖所示。第二象限和第四象限的四分之一圓柱面接地，第一象限和第三象限分別保持電位U0和-U0。求圓柱面內(nèi)部的電位函數(shù)。