空氣填充的矩形波導中，傳輸模的電廠復矢量為
電磁波的頻率為f=3*10⁹ Hz，v_p=1.25c相速度 。
（1）求波導壁上縱向電流密度的最大值；
（2）若此波導不匹配，將有一個反射波，確定電場的兩個相鄰最小點間的距離；
（3）計算波導尺寸。

已知矩形波導中TM模的縱向電場分量為

式中x，y，z單位為cm。
（1）求截止波長和導波波長；
（2）如果此模為TM₃₂，求波導尺寸。

假設一矩形諧振腔的尺寸為a=b=3cm，d=4cm，內(nèi)部充空氣。
（1）試求TE₁₀₁模的諧振頻率；
（2）如果諧振腔內(nèi)填充μ_r=1，ε_r=4的介質(zhì)，那么諧振頻率又是多少？

以空氣填充的矩形波導，尺寸為a=2.286cm，b=1.016cm。若傳輸工作頻率為f=10GHz的模，試求：
（1）相位常數(shù)β及阻抗η=TE₁₀；
（2）若波導填充μ_r=1，ε_r=4的理想介質(zhì)，重求模的β及TE₁₀；
（3）若工作頻率降到5GHz，試決定TE₁₀模的衰減常數(shù)a和阻抗η_TE10，并計算場幅度衰減到參考值e^-1的時的距離。