流速場為時，求半徑為r₁和r₂的兩流線間流量的表達式。 

一水平放置的突然擴大管路，直徑由d₁=50mm擴大到d₂=100mm，在擴大前后斷面接出的雙液比壓計中，上部為水，下部為容重γ=15.7kN/m³的四氯化碳，當(dāng)流量Q=16m³時的比壓計讀數(shù)Δh=173mm，求突然擴大的局部阻力系數(shù)，并與理論計算值進行比較。

為測定90°彎頭的局部損失系數(shù)ξ，可采用圖所示的裝置，已知AB段管長l=10m，管徑d=50mm，λ=0.03，實測數(shù)據(jù)為（1）AB兩斷面測壓管水頭差h_f=0.629m。（2）經(jīng)2分鐘流入量水箱的水量為0.329m³。求彎頭的局部損失系數(shù)ξ。

如管道的長度不變，通過的流量不變，欲使沿程水頭損失減少一半，直徑需增大百分之幾？試分別討論下列三種情況： 
（1）管內(nèi)流動為層流λ=64/Re 
（2）管內(nèi)流動為光滑區(qū)λ=0.3164/Re^0.25   
（3）管內(nèi)流動為粗糙區(qū)λ=0.11(K/d)^0.25