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問答題 若標(biāo)量函數(shù)

1.問答題已知圓球坐標(biāo)系中矢量A=ae_r+be_Φ+ce_z，式中a，b，c均為常數(shù)，A是常矢量嗎？試求▽·A及▽×A，以及A在直角坐標(biāo)系及圓柱坐標(biāo)系中的表示式。

2.問答題直接利用式（2-2-14）計算電偶極子的電場強度。

3.問答題已知圓柱坐標(biāo)系中的矢量A=ae_r+be_Φ+ce_z，式中a，b，c均為常數(shù)，A是常矢量嗎？試求▽·A及▽×A以及A在相應(yīng)的直角坐標(biāo)系及圓球坐標(biāo)系中的表示式。

4.問答題已知直角坐標(biāo)系中的矢量A=ae_x+be_y+ce_z，式中a，b，c均為常數(shù)，A是常矢量嗎？試求該矢量在圓柱坐標(biāo)系及圓球坐標(biāo)系中的表示式。

5.問答題 已知某點在圓柱坐標(biāo)系中的位置為，試求該點在相應(yīng)的直角坐標(biāo)系及圓球坐標(biāo)系中的位置。

已知直角坐標(biāo)系和圓柱坐標(biāo)系坐標(biāo)變量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為