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（1）寫出絕熱管式反應器反應物料溫度與轉化率關系的微分方程； 
（2）在什么情況下該方程可化為線性代數(shù)方程，并寫出方程?；卮饐栴}（1），（2）時必須說明所使用的符號意義；
（3）計算甲苯氫解反應  的絕熱溫升。原料氣溫度為873K，氫及甲苯的摩爾比為5。反應熱△H₂₉₈=-49974J/mol。熱容（J/mol K）數(shù)據(jù)如下：

（4）在（3）的條件下，如甲苯最終轉化率達到70%，試計算絕熱反應器的出口溫度。

在活塞流反應器中絕熱進行丁二烯和乙烯合成環(huán)乙烯反應：C₄H₆+C₂H₄→C₆H₁₀
該反應為氣相反應，反應速率方程為：

進料為丁二烯與乙烯的等摩爾混合物，溫度為440℃。操作壓力1.013×10⁵Pa。該反應的熱效應等于-1.256×10⁵kJ/mol。假定各氣體的熱容為常數(shù)，且C_PA=154， C_PB=85.6， C_PR=249，單位為J/mol.K。要求丁二烯的轉化率達12%，試計算 
（1）空時，平均停留時間及出口溫度； 
（2）若改在440℃下等溫進行，重復（1）的計算； 
（3）440℃下等溫反應時所需移走的熱量。