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問(wèn)答題

設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度函數(shù)為

試求X，Y的邊緣概率密度函數(shù)

參考答案：

X的邊緣概率密度函數(shù)為

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1.問(wèn)答題設(shè)隨機(jī)變量X服從（0，1）上的均勻分布，求Y=e^X的概率密度函數(shù).

參考答案：

2.問(wèn)答題 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為
求
（1）P{X≤2}；
（2）X的概率密度函數(shù)f（x）.

參考答案：

3.問(wèn)答題 已知在10只產(chǎn)品中有2只次品，現(xiàn)作不放回抽樣，從中取產(chǎn)品兩次，每次取一只.求下列事件的概率：
（1）取到的兩只都是正品；
（2）第二次取到次品.

參考答案：

4.問(wèn)答題測(cè)定某種溶液中的水份，它的10個(gè)測(cè)定值給出s=0.037%，設(shè)測(cè)定值總體為正態(tài)分布，σ²為總體方差。試在水平α = 0.05下檢驗(yàn)假設(shè)H₀：σ ≥0.04%；H₁：σ <0.04%。

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5.問(wèn)答題 一個(gè)小學(xué)校長(zhǎng)在報(bào)紙上看到這樣的報(bào)導(dǎo)：“這一城市的初中學(xué)生平均每周看8小時(shí)電視”。她認(rèn)為她所領(lǐng)導(dǎo)的學(xué)校，學(xué)生看電視的時(shí)間明顯小于該數(shù)字。為此她向100個(gè)學(xué)生作了調(diào)查，得知平均每周看電視的時(shí)間=6.5小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s=2小時(shí)。
問(wèn)是否可以認(rèn)為這位校長(zhǎng)的看法是對(duì)的？取α = 0.05。（注：這是大樣本檢驗(yàn)問(wèn)題。由中心極限定理和斯魯茨基定理知道不管總體服從什么分布，只要方差存在，當(dāng)n充分大時(shí)近似地服從正態(tài)分布。）

參考答案：