在均勻外電場中，垂直于電場方向有一半徑為a的導(dǎo)體圓柱（無限長），求圓柱外的電位解和圓柱表面的感應(yīng)電荷分布。

在無限大介質(zhì)（介電常數(shù)為ε）中有一半徑為a的球形空腔，外加一均勻電場，求空腔內(nèi)外的電位。

一導(dǎo)體制成的矩形槽，在端面的中心（x=a/2）有一小縫，如圖。上板的電位為U₀，下板電位為零，求0＜x＜a，z＞0的區(qū)間內(nèi)電位解

兩平行的無限大導(dǎo)體，距離為b，其間有一極薄的導(dǎo)體導(dǎo)體片由y=d到y(tǒng)=b（-∞≤x≤∞），上板和薄片保持電位為U₀，下板保持零電位，如圖。設(shè)z=0的平面上y從0變到d時，電位從0線性地變到U₀，求極板間的電位。

在半無限大導(dǎo)體平面附近（x₀，y₀）點有一線電荷，如圖，求它的電位解