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問答題設總體X的均值與方差分別為μ與σ²，X₁，X₂，...X_n是來自該總體的簡單隨機樣本，X與S²分別是這組樣本的樣本均值與樣本方差，求E（X），D（X），E（S²）。

參考答案：

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1.問答題 設X₁，X₂，...X_n是來自總體X的一組簡單隨機樣本，X與S²分別是這組樣本的樣本均值與樣本方差，證明X與S²的如下關系式：

參考答案：

2.填空題 設總體X~N（0,1），X₁，X₂，...X₅是來自該總體的簡單隨機樣本，已知統(tǒng)計量服從自由度為3的t分布，則k=（）。

參考答案：

3.填空題 設總體X~N，X₁，X₂，...X₁₀是來自該總體的簡單隨機樣本，則統(tǒng)計量~（）。

參考答案：F（4,6）

4.問答題 已知100臺車床彼此獨立地工作著，每臺車床的實際工作時間占全部工作時間的80%，求：
（1）任一時刻有86~7070臺車床在工作的概率。
（2）任一時刻有80臺以上車床在工作的概率。

參考答案：

5.問答題兩臺機床分別加工生產軸與軸襯．設隨機變量X（單位：mm）表示軸的直徑，隨機變量Y（單位：mm）表示軸襯的內徑，已知X~N（50，0.3²），Y~N（52，0.4²），顯然X與Y是獨立的．如果軸襯的內徑與軸的直徑之差在1~3mm之間，則軸與軸襯可以配套使用．求任取一軸與一軸襯可以配套使用的概率

參考答案：

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