已知圓柱電容器的長度為L，內(nèi)外電極半徑分別為a及b，填充的介質(zhì)分為兩層，界面半徑為c。在a〈r〈c區(qū)域中，填充媒質(zhì)的參數(shù)為ε₁σ₁；在c〈r〈b區(qū)域中，媒質(zhì)參數(shù)為ε₂σ₂。若接上電動勢為e的電源，試求：
①各區(qū)域中的電流密度；
②內(nèi)外導(dǎo)體表面上以及介質(zhì)表面上的駐立電荷密度。

設(shè)兩個半徑相等的同軸電流環(huán)沿x軸放置，如圖所示。試證在中點P處，磁感應(yīng)強度沿x軸的變化率等于零，即

已知電導(dǎo)率為σ的無限大的導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻電流密度j=e_xj₀。若沿Z軸方向挖出半徑為a的無限長圓柱孔，如圖所示。試求導(dǎo)電媒質(zhì)中的電位分布。

若一張矩形導(dǎo)電紙的電導(dǎo)率為σ，面積為a×b，四周電位如圖所示。試求：①導(dǎo)電紙中電位分布；
②導(dǎo)電紙中電流密度