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問答題

【計算題】甲乙兩袋各將一只白球一只黑球，從兩袋中各取出一球相交換放入另一袋中，這樣進行了若干次。以p_n，q_n，r_n分別記在第n次交換后甲袋中將包含兩只白球，一只白球一只黑球，兩只黑球的概率。試導出p_n+1，q_n+1，r_n+1用p_n，q_n，r_n表出的關系式，利用它們求p_n+1，q_n+1，r_n+1，并討論當n→∞時的情況。

答案：令Ai，Bi，Ci分別表示第i次交換后，甲袋中有兩只白球，一白一黑，兩黑球的事件，則由全概率公式得

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答案：

設Ai={第i回出正面}，記p_i=P（Ai），則由題意利用全概率公式得

【計算題】飛機有三個不同的部分遭到射擊，在第一部分被擊中一彈，或第二部分被擊中兩彈，或第三部分被擊中三彈時，飛機才能被擊落，其命中率與每一部分的面積成正比，設三個部分的面積的百分比為0.1，0.2，0.7，若已擊中兩彈，求擊落飛機的概率。

答案：設A₁={飛機第一部分中兩彈}，A₂={飛機第二部分中兩彈}，A_3...

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