問答題
利用分塊矩陣方法，計算A=
的逆矩陣。
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1.單項選擇題下述結論不正確的是（）。
A.秩為4的4×5矩陣的行向量組必線性無關
B.可逆矩陣的行向量組和列向量組均線性無關
C.秩為r（r〈n）的m×n矩陣的列向量組必線性相關
D.凡行向量組線性無關的矩陣必為可逆矩陣
2.單項選擇題
已知A為n階方陣，且rank（A）=k，非齊次線性方程組AX=B的n-k+1個線性無關解為
，則AX=B的通解為（）
A.A
B.B
C.C
D.D
4.問答題
設H是上Hessenberg矩陣，并且假定已經用列主元Gauss消去法求得分解PH=LU，其中P是排列矩陣，L是下三角矩陣，U是上三角矩陣。證明：
仍是上Hessenberg矩陣，并且相似于H。
5.單項選擇題
若λ1，λ2是實對稱方陣A的兩個不同特征根，ξ1，ξ2是對應的特征向量，則以下命題哪一個不成立（）
A.A
B.B
C.C
D.D