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問答題工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，總成本函數(shù)是C=q²₁+2q₁q₂+q²₂+5，兩種產(chǎn)品的需求函數(shù)分別是q₁=26-p₁，q₂=10-p₂/4，為使工廠獲得最大利潤，確定兩種產(chǎn)品的產(chǎn)出水平。

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1.問答題某工廠生產(chǎn)兩種型號的精密機(jī)床，其常產(chǎn)量分別為x臺和y臺，總成本函數(shù)為C（x，y）=x²+2y²-xy（萬元），若根據(jù)市場調(diào)查預(yù)測，共需這兩種機(jī)床8臺，問應(yīng)該如何安排生產(chǎn)，才能使得總成本最??？

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3.問答題用鐵皮制造一個長方形的箱子，其容積為9/2m³，箱子的蓋及側(cè)面造價為8元/m²，箱底的造價為1元/m²，試求造價最低的箱子的尺寸。

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4.問答題求函數(shù)f（x，y）=x³+y³-3x²-3y²的極值。

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5.問答題求函數(shù)u=xyz-2yz-3在點(diǎn)P（1，1，1）處沿從點(diǎn)P到點(diǎn)Q（3，3，2）方向的方向?qū)?shù)及在點(diǎn)P處的梯度，函數(shù)在點(diǎn)P處沿什么方向的方向?qū)?shù)值最大？該最大值是多少？

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