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設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為

求：
（1）常數(shù)a；
（2）X的分布函數(shù)F（x）；
（3）P（1<X<3）。

某保險(xiǎn)公司的調(diào)查表明，新保險(xiǎn)的汽車司機(jī)中可劃為兩類：第一類人易出事故，在一年內(nèi)出事故的概率為0.05，第二類人為謹(jǐn)慎的人，在一年內(nèi)出事故的概率為0.01。假設(shè)第一類人占新保險(xiǎn)司機(jī)的30%，現(xiàn)從新入保險(xiǎn)的汽車司機(jī)中任抽取一人，求：
（1）此人一年內(nèi)出事故的概率是多大？
（2）如果此人出了事故，此人來自第一類人的概率多大？