問(wèn)答題已知向量組α1=（1，1，0）T，α2=（1，0，1）T，α3=（0，1，1）T為R3的一組基，求向量β=（2，0，0）T在這組基下的坐標(biāo)。
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x∈Rn，λ1（x，x）≤（Ax，x）≤λn（x，x）（其中（x，y）=xTy表示x和y的內(nèi)積），并指出分別取怎樣的非零向量x使兩個(gè)等號(hào)成立.
2.單項(xiàng)選擇題二次型f（x1，x2，x3）=（x1+ax2-2x3）2+（2x2+3x3）2+（x1+3x2+ax3）2是正定二次型的充分必要條件是（）。
A.a〉1
B.a〈1
C.a≠1
D.a=1
4.單項(xiàng)選擇題若二次型f（x1，x2，x3）=t（x21+x22+x23）+2x1x2+2x1x3-2x2x3為正定的，則t的取值范圍是（）。
A.（2，+∞）
B.（-∞，2）
C.（-1，1）
D.（-√2，√2）
5.單項(xiàng)選擇題設(shè)A為n階對(duì)稱矩陣，則A是正定矩陣的充分必要條件是（）。
A.二次型xTAx的負(fù)慣性指數(shù)零
B.存在n階矩陣C使得A=CTC
C.A沒(méi)有負(fù)特征值
D.A與單位矩陣合同
最新試題
試問(wèn)a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
題型：?jiǎn)柎痤}
若n階方陣A是正交陣，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A是3×4矩陣，則下列正確的為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
下列矩陣必相似于對(duì)角矩陣的是()
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，以下結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。
題型：?jiǎn)柎痤}
若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。
題型：填空題
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：?jiǎn)柎痤}