已知運輸問題的產(chǎn)銷量與單位運價如下表所示，用表上作業(yè)法求最優(yōu)解及最小運費。

某廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，其所需勞動力、材料等有關(guān)數(shù)據(jù)見下表。

要求：
（a）確定獲利最大的產(chǎn)品生產(chǎn)計劃；
（b）產(chǎn)品A的利潤在什么范圍內(nèi)變動時，上述最優(yōu)計劃不變；
（c）如果設(shè)計一種新產(chǎn)品D，單件勞動力消耗為8單位，材料消耗為2單位，每件可獲利3元，問該種產(chǎn)品是否值得生產(chǎn)？

考慮如下線性規(guī)劃問題：

（1）寫出其對偶問題；
（2）用對偶單純形法求解原問題。

已知線性規(guī)劃問題：

（1）寫出其對偶問題；
（2）已知原問題最優(yōu)解為X^*=（2，2，4，0），試根據(jù)對偶理論，直接求出對偶問題的最優(yōu)解。

用圖解法和單純形法求解線性規(guī)劃問題