2000年1月12日，機電公司與機械加工公司簽訂一份機電設備加工合同，合同約定，機械加工公司于2000年2月底之前為機電公司完成一套機電設備加工任務，部分原材料及加工費總計為66萬元，于設備交付后7日內一次性付清，如果一方違約，應向對方支付合同標的額總價10%的違約金。
合同簽訂后，雙方又單獨簽訂一仲裁協(xié)議，約定在合同履行過程中，如果就標的物的質量問題發(fā)生爭議，協(xié)商解決不成時，應提交甲仲裁委員會仲裁。合同履行后，就機電設備質量問題雙方發(fā)生爭議。機電公司于2000年5月10日向人民法院起訴，人民法院受理案件后，向被告機械加工公司送達了起訴狀副本，并在被告進行實體答辯的情況下對爭議案件進行了審理，并作出責令機械加工公司重新加工設備并支付違約金的判決。判決作出后，機械加工公司以存在仲裁協(xié)議，人民法院無權受理為由上訴。
請問：
（1）機械加工公司的上訴理由是否成立？人民法院的判決是否有效？
（2）如果機械加工公司在接到起訴狀副本后，以存在仲裁協(xié)議為理由對人民法院的管轄權提出抗辯，人民法院應當如何處理？
（3）如果就上述爭議，機電公司申請甲仲裁委員會仲裁解決，仲裁委員會受理案件后，經過審理作出責令機械加工公司重新加工設備并支付違約金的仲裁裁決，那么，該仲裁裁決是否有效？