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問答題

【計(jì)算題】設(shè)A是n階方陣，若存在n階方差B≠0，使AB=0，證明R（A）＜n。

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)n階矩陣A滿足A^m=0，m是正整數(shù)，試證E-A可逆，且（E-A）^-1=E+A+A²+…+A^m-1。

答案：

【計(jì)算題】
若A，B均為n階方陣，下列命題是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明。
若AB可逆，則A，B都可逆。

答案：