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大學(xué)試題

問(wèn)答題對(duì)算法進(jìn)行分析分哪兩個(gè)階段？各自完成什么任務(wù)（分別得到什么結(jié)果）？

參考答案： 對(duì)一個(gè)算法要作出全面的分析可分成兩個(gè)階段進(jìn)行，即：事前分析和事后測(cè)試。
事前分析求出該算法的一個(gè)時(shí)間界限函數(shù)；...

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1.問(wèn)答題求解最接近中位數(shù)的k個(gè)數(shù)：給定由n個(gè)互不相同的數(shù)組成的集合A以及正整數(shù)k≤n，設(shè)計(jì)一個(gè)O（n）時(shí)間復(fù)雜度的查找A中最接近A的中位數(shù)的k個(gè)數(shù)的算法。在采用分治法進(jìn)行查找時(shí)，為了滿(mǎn)足分治法的平衡原則，需要將數(shù)組分成兩個(gè)大小基本相同的子數(shù)組，其中的那個(gè)劃分點(diǎn)就是中位數(shù)。所以，中位數(shù)是指數(shù)組中能將數(shù)組劃分成兩個(gè)大小基本相同的兩個(gè)子數(shù)組的那個(gè)元素，即中位數(shù)是第「n／2」小的數(shù)。找出T的第k小元素b。

參考答案：T的第k小元素b=5。

2.問(wèn)答題什么是算法？算法必須滿(mǎn)足的五個(gè)特性是什么？

參考答案：算法：一組有窮的規(guī)則，規(guī)定了解決某一特定類(lèi)型問(wèn)題的一系列運(yùn)算。
1.有窮（限）性；
2.確定性；

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3.問(wèn)答題 求解最接近中位數(shù)的k個(gè)數(shù)：給定由n個(gè)互不相同的數(shù)組成的集合A以及正整數(shù)k≤n，設(shè)計(jì)一個(gè)O（n）時(shí)間復(fù)雜度的查找A中最接近A的中位數(shù)的k個(gè)數(shù)的算法。在采用分治法進(jìn)行查找時(shí)，為了滿(mǎn)足分治法的平衡原則，需要將數(shù)組分成兩個(gè)大小基本相同的子數(shù)組，其中的那個(gè)劃分點(diǎn)就是中位數(shù)。所以，中位數(shù)是指數(shù)組中能將數(shù)組劃分成兩個(gè)大小基本相同的兩個(gè)子數(shù)組的那個(gè)元素，即中位數(shù)是第「n／2」小的數(shù)。
計(jì)算T={|a-mid|，a∈A}。

參考答案：

T={20，13，50，0，24，3，5}。

4.問(wèn)答題 求解最接近中位數(shù)的k個(gè)數(shù)：給定由n個(gè)互不相同的數(shù)組成的集合A以及正整數(shù)k≤n，設(shè)計(jì)一個(gè)O（n）時(shí)間復(fù)雜度的查找A中最接近A的中位數(shù)的k個(gè)數(shù)的算法。在采用分治法進(jìn)行查找時(shí)，為了滿(mǎn)足分治法的平衡原則，需要將數(shù)組分成兩個(gè)大小基本相同的子數(shù)組，其中的那個(gè)劃分點(diǎn)就是中位數(shù)。所以，中位數(shù)是指數(shù)組中能將數(shù)組劃分成兩個(gè)大小基本相同的兩個(gè)子數(shù)組的那個(gè)元素，即中位數(shù)是第「n／2」小的數(shù)。
找出A中的中位數(shù)mid。

參考答案：

將A排序={6，13，27，30，35，50，80}，mid=30。

5.問(wèn)答題寫(xiě)出Prim算法描述，并給出時(shí)間復(fù)雜度的分析。

參考答案：假設(shè)N=（V，E），TE是N最小生成樹(shù)邊的集合。算法從U={u0}（u0∈V），TE={}開(kāi)始，重復(fù)執(zhí)行下述操...

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