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問(wèn)答題 設(shè)A=，求正交矩陣T，使T^-1AT為對(duì)角矩陣.

1.問(wèn)答題設(shè)B=αα^T，其中α=（a₁，…，a_n）^T，α≠0，a_i∈R（i=1，2，…，n）.求可逆陣P，使P^-1BP為對(duì)角陣，并寫出此對(duì)角陣.

2.問(wèn)答題設(shè)B=αα^T，其中α=（a₁，…，a_n）^T，α≠0，a_i∈R（i=1，2，…，n）.證明B^k=tB，其中k為正整數(shù)，t為常數(shù)，并求t.

3.問(wèn)答題 設(shè)A=
求|3I-A|.

4.問(wèn)答題 設(shè)A=
求變換矩陣P，使P^-1AP為對(duì)角矩陣.

5.問(wèn)答題已知三階矩陣A和三維向量x，使得向量組x，Ax，A²x線性無(wú)關(guān)，且滿足A³x=3Ax-2A²x.計(jì)算行列式|A+I|.