電容式液位計(jì)如題圖所示，放入液缸的兩同心金屬圓筒構(gòu)成電容的兩極。設(shè)外筒內(nèi)徑為2R ，內(nèi)筒外徑為2r，液位的介電常數(shù)為ε₁，空氣的介電常數(shù)為ε₀，電極總長為ι，液面高度為x

。求：
(1)液面高度X與電容C的關(guān)系；
(2) 液位計(jì)的靈敏度，并分析X與C是否是線性關(guān)系。

平板式電容位移傳感器如圖所示。已知極板尺寸a＝b＝4mm，間隙d0＝0.5mm，極板間介質(zhì)為空氣。求該傳感器的靜態(tài)靈敏度。若極板沿x方向移動(dòng)2mm，求此時(shí)的電容量。

一電容測微儀，其傳感器（平行極板電容器）的圓形極板半徑r=1mm，工作初始間隙δ₀=0.3mm，介質(zhì)為空氣。
問：
（1）如果傳感器的極板間隙變化量，電容變化量是多少？
（2）如果測量電路的靈敏度S₁=100mV/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度S₂=5格/mV，在時(shí)，讀數(shù)儀表的實(shí)質(zhì)變化多格？