【案例分析題】甲公司于2007年10月10日通過(guò)拍賣(mài)方式拍得位于北京郊區(qū)的一塊工業(yè)建設(shè)用地；同年10月15日，甲公司與北京市土地管理部門(mén)簽訂《建設(shè)用地使用權(quán)出讓合同》；同年10月21日，甲公司繳納全部土地出讓金；同年11月5日，甲公司辦理完畢建設(shè)用地使用權(quán)登記，并獲得建設(shè)用地使用權(quán)證。2008年1月28日，甲公司以取得的上述建設(shè)用地使用權(quán)作抵押，向丙銀行借款5000萬(wàn)元，借款期限3年。該抵押權(quán)辦理了登記手續(xù)。此后，甲公司依法辦理了各項(xiàng)立項(xiàng)、規(guī)劃、建筑許可、施工許可等手續(xù)之后開(kāi)工建設(shè)廠房。2008年5月，因城市修改道路規(guī)劃，政府提前收回甲公司取得的尚未建設(shè)廠房的部分土地，用于市政公路建設(shè)。甲公司因該原因辦理建設(shè)用地使用權(quán)變更登記手續(xù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)登記機(jī)構(gòu)登記簿上記載的建設(shè)用地使用權(quán)面積與土地使用權(quán)證上的記載不盡一致。

（1）甲公司于何時(shí)取得建設(shè)用地使用權(quán)？并說(shuō)明理由。
（2）甲公司與乙公司的合同訂立后，如果甲公司不支付約定的費(fèi)用，乙公司在何種條件下有權(quán)解除合同？
（3）甲公司在建造的廠房已經(jīng)完工，未辦理房屋所有權(quán)證的情況下，是否取得該房屋所有權(quán)？并說(shuō)明理由。