高中"方程的根與函數的零點"（第一節(jié)課）設定的教學目標如下：①通過對二次函數圖象的描繪，了解函數零點的概念，滲透由具體到抽象思想，領會函數零點與相應方程實數根之間的關系，②理解提出零點概念的作用，溝通函數與方程的關系。③通過對現實問題的分析，體會用函數系統的角度去思考方程的思想，使學生理解動與靜的辨證關系。掌握函數零點存在性的判斷。完成下列任務：（1）根據教學目標，設計一個問題引入，并說明設計意圖；（2）根據教學目標①，設計問題鏈（至少包含三個問題），并說明設計意圖；（3）根據教學目標③，給出至少一個實例和三個問題，并說明設計意圖；（4）確定本節(jié)課的教學重點；（5）作為高中階段的基礎內容，其難點是什么？（6）本節(jié)課的教學內容對后續(xù)哪些內容的學習有直接影響？

在高中數學課程中為什么要講微積分初步？

已知函數f（x）=x-alnx（a∈R）（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；（2）求函數f（x）的極值。

已知a=1，b=2。（1）若a∥b，求a·b；（2）若a、b的夾角為60°，求a+b；（3）若a-b與a垂直，求當k為何值時，（ka-b）⊥（a+2b）。

如何理解高中數學課程的過程性目標？

已知，，（1）求tan2α的值：（2）求β。

甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨立作答，然后由乙回答剩余3道題，每人答對其中2道題就停止作答，即闖關成功，已知在6道備選題中，甲能答對其中的4道題，乙答對每道題的概率都是。（1）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；（2）設甲答對題目的個數為ξ，求ξ的分布列及數學期望。

論述實施合作學習應注意的幾個問題。

案例：下面是一位老師在講"簡單幾何體的三視圖"的教學片斷，請閱讀后回答問題：創(chuàng)設問題情境，從學生熟悉的古詩入手，引出課題。多媒體顯示：題西林壁--蘇軾橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。師：大家看大屏幕，一起朗讀這首詩。師：哪位同學能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？都有什么感覺？生：橫看，側看，遠看，近看，高看，低看。都得到不同的效果。師：回答得非常好。可能有些同學會納悶，今天老師上數學課怎么會念起古詩來？其實，這首詩隱含著一些數學知識。它教會了我們怎樣觀察物體，這也是我們這節(jié)課將要學習的內容--簡單組合體的三視圖（寫板書）。問題：（1）該教師的課堂引入有什么特色，對教學有什么好處？（2）簡單談談數學教學過程中怎樣調動學生的學習熱情激發(fā)學習興趣。

在某次海軍演習中，已知甲驅逐艦在航母的南偏東15°方向且與航母的距離為12海里，乙護衛(wèi)艦在甲驅逐艦的正西方向，若測得乙護衛(wèi)艦在航母的南偏西45°方向，則甲驅逐艦與乙護衛(wèi)艦的距離為（）海里。