問(wèn)答題設(shè)n階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值λi≥0（i=1，...，n）.證明：存在特征值都是非負(fù)數(shù)的實(shí)對(duì)稱矩陣B，使得A=B2.
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1.問(wèn)答題辨析：如果A～B，則對(duì)任意的常數(shù)λ，有λE-A～λE-B。
2.問(wèn)答題
設(shè)三階矩陣
，試求R（A）與R（A*）。
3.問(wèn)答題辨析：如果A～B，則對(duì)任意的常數(shù)λ，有λE-A=λE-B。
4.問(wèn)答題
設(shè)
，求Ak（k為正整數(shù)）.
最新試題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標(biāo)為（）。
題型：填空題
試問(wèn)a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
題型：?jiǎn)柎痤}
相似的兩個(gè)矩陣一定相等。（）
題型：判斷題
設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
題型：填空題
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無(wú)關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。
題型：填空題
求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。
題型：?jiǎn)柎痤}
已知n階行列式=0，則下列表述正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題