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問答題

已知x_a（t）=2cos（2πf0t），式中f0=100Hz，以采樣頻率fs=400Hz對x_a（t）進行采樣，得到采樣信號x_a（t）和時域離散信號x（n），試完成下面各題：

分別求出x_a（t）的傅里葉變換和x（n）序列的傅里葉變換。

1.問答題已知x_a（t）=2cos（2πf0t），式中f0=100Hz，以采樣頻率fs=400Hz對x_a（t）進行采樣，得到采樣信號x_a（t）和時域離散信號x（n），試完成下面各題：寫出x_a（t）和x（n）的表達式

2.問答題已知x_a（t）=2cos（2πf0t），式中f0=100Hz，以采樣頻率fs=400Hz對x_a（t）進行采樣，得到采樣信號x_a（t）和時域離散信號x（n），試完成下面各題：寫出x_a（t）的傅里葉變換表示式X_a（jΩ）

3.問答題 設系統(tǒng)的單位取樣響應h（n）=aⁿu（n），0＜a＜1，輸入序列為x（n）=δ（n）+2δ（n-2），完成下面各題：
（1）求出系統(tǒng)輸出序列y（n）；
（2）分別求出x（n）、h（n）和y（n）的傅里葉變換。

4.問答題若序列h（n）是實因果序列，其傅里葉變換的實部如下式： H_R（e^jw）=1+cosw，求序列h（n）及其傅里葉變換H（e^jw）。

5.問答題 設：
（1）x（n）是實偶函數(shù)，
（2）x（n）是實奇函數(shù)，分別分析推導以上兩種假設下，x（n）的傅里葉變換性質。