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問答題 設A=【a_ij】∈R^n×n是嚴格對角占優(yōu)陣，即A滿足
又設經過一步Gauss消去后，A具有如下形式
試證：矩陣A₂仍是嚴格對角占優(yōu)陣。由此判斷：對于對稱的嚴格對角占優(yōu)矩陣來說，用Gauss消去法和列主元Gauss消去法可得同樣的結果。

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1.問答題已知R³的線性變換對于基α₁=（-1，0，2）^T，α₂=（0，1，1），^T，α₃=（3，-1，-6）^T的象為 σ（α₁）=β₁=（-1，0，1）^T，σ（α₂）=β₂=（0，-1，2）^T，σ（α₃）=β₃=（-1，-1，3）^T求σ（β₁），σ（β₂），σ（β₃）；

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2.問答題已知R³的線性變換對于基α₁=（-1，0，2）^T，α₂=（0，1，1），^T，α₃=（3，-1，-6）^T的象為 σ（α₁）=β₁=（-1，0，1）^T，σ（α₂）=β₂=（0，-1，2）^T，σ（α₃）=β₃=（-1，-1，3）^T求σ在基{α₁，α₂，α₃}下的矩陣表示（即對應矩陣）；

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3.問答題 求齊次線性方程組

的解（向量）空間的一組標準正交基。

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4.問答題 設
請問A是否為正交矩陣并求detA。

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5.問答題 設α∈Rⁿ，α=（α₁，α₂，...，α_n）^T≠0，求證是正交矩陣。

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