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問答題 如圖所示，水池壁面設(shè)一圓形放水閘門。若圓對(duì)過形心軸的慣性矩J_cx=πd⁴/64求作用在圓形閘門上靜水總壓力和作用點(diǎn)D的位置。已知閘門直徑d =0.8m，距離a=1m，閘門與自由水面間的傾斜角α=60°。

1.問答題 有一三角形閘門，可繞AB軸旋轉(zhuǎn)，油液的重度為γ，求液體對(duì)閘門的總壓力及總壓力對(duì)AB軸的力矩。

2.問答題 在傾角α＝60°的堤坡上有一圓形泄水孔，孔口裝一直徑d＝1m的平板閘門，閘門中心位于水深h＝3m處，閘門a端有一鉸鏈，b端有一鋼索可將閘門打開。若不計(jì)閘門及鋼索的自重，求開啟閘門所需的力F。

3.問答題平面不可壓縮流體速度勢(shì)函數(shù)φ=ax（x²-3y²），a為常數(shù)。（1）試證明流場(chǎng)連續(xù)；（2）求流函數(shù)，并求通過A（0，0）和B（1，1）兩點(diǎn)間的單位寬度上的體積流量。

4.問答題圓柱形容器的半徑R＝15cm，高H＝50cm，盛水深h＝30cm。若容器以等角速度ω繞z軸旋轉(zhuǎn)，試求ω最大為多少時(shí)才不致使水從容器中溢出？

5.問答題圖示為一圓筒形容器，半徑R=150mm，高H=500mm，盛水深h=250mm。今以角速度ω繞z軸旋轉(zhuǎn)，試求容器底開始露出時(shí)的轉(zhuǎn)速。

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