試計(jì)算習(xí)題圖所示各電容傳感元件的總電容表達(dá)式。

如圖所示氣隙型電感傳感器，銜鐵截面積S=4×4mm²，氣隙總長(zhǎng)度δ=0.8mm，銜鐵最大位移△δ=±0.08mm，激勵(lì)線圈匝數(shù)W=2500匝，導(dǎo)線直徑d=0.06mm，電阻率ρ=1.75×10^-6Ω.cm，當(dāng)激勵(lì)電源頻率f=4000Hz時(shí)，忽略漏磁及鐵損，求：
（1）線圈電感值；
（2）電感的最大變化量；
（3）線圈的直流電阻值；
（4）線圈的品質(zhì)因數(shù)；
（5）當(dāng)線圈存在200pF分布電容與之并聯(lián)后其等效電感值。

有一只差動(dòng)電感位移傳感器，已知電源電U_sr=4V，f=400Hz，傳感器線圈銅電阻與電感量分別為R=40Ω，L=30mH，用兩只匹配電阻設(shè)計(jì)成四臂等阻抗電橋，如習(xí)題圖所示，試求：
（1）匹配電阻R₃和R₄的值；
（2）當(dāng)△Z=10時(shí)，分別接成單臂和差動(dòng)電橋后的輸出電壓值。

某差動(dòng)螺管式電感傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)為單個(gè)線圈匝數(shù)W=800匝，l=10mm，l_c=6mm，r=5mm，r_c=1mm，設(shè)實(shí)際應(yīng)用中鐵芯的相對(duì)磁導(dǎo)率µ_r=3000，試求：
（1）在平衡狀態(tài)下單個(gè)線圈的電感量L₀=？及其電感靈敏度足K_L=？
（2）若將其接人變壓器電橋，電源頻率為1000Hz，電壓E=1.8V，設(shè)電感線圈有效電阻可忽略，求該傳感器靈敏度K。
（3）若要控制理論線性度在1％以內(nèi)，最大量程為多少？