【案例分析題】某銀行于2006年5月13日向甲公司發(fā)放貸款240萬元，借款期限為12個月；此筆貸款由乙公司提供連帶責(zé)任保證，保證期間為兩年。后甲公司分拆，分別成立了丙公司和丁公司。根據(jù)分拆協(xié)議，240萬元貸款本息由丙、丁公司各承擔(dān)50%，并未取得債權(quán)銀行的認(rèn)可，但銀行知道該公司分拆情況。借款到期后丙公司歸還了120萬元貸款本息，丁公司未歸還，而且一直拒絕簽收銀行的催收通知書。2009年10月14日，該銀行對丙公司進(jìn)行了公證催收。2009年11月20日，乙公司簽收了擔(dān)保人履行責(zé)任通知書。因貸款不能收回，2010年1月10日，該銀行將丙公司、丁公司和乙公司列為共同被告起訴到法院。法院經(jīng)審理，駁回了銀行的全部訴訟請求。該銀行在貸后管理上存在什么問題？