已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個極大線性無關(guān)組。

已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。

向量組的一個極大線性無關(guān)組可以取為（）

設(shè)A為n階實(shí)對稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）

A、B、C為n階矩陣，E為單位矩陣，滿足ABC=E，則下列成立的是（）

二次型f（x1，x2，x3）=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為（）

設(shè)R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標(biāo)為（）。

求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。

若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。

二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。