一對外嚙合漸開線直齒圓柱標準齒輪，已知z₁=19，z₂=41，m=3mm，α=20°，h_a^*=1，c^*=0.25。 
（1）分別計算兩輪的分度圓直徑、基圓直徑、頂圓直徑、根圓直徑、標準中心距、齒距、基圓齒距；
（2）用作圖法確定實際嚙合線長，由此計算重合度。

一對外嚙合漸開線直齒圓柱標準齒輪，已知z₁=18，z₂=41，m=4mm，α=20°，h_a^*=1，c^*=0.25。 
（1）分別計算兩輪的分度圓半徑、基圓半徑、節(jié)圓半徑、頂圓半徑、標準中心距、分度圓齒距；  
（2）若中心距加大，回答下列問題：          
1）節(jié)圓半徑r’（變大，變小，不變）          
2）分度圓半徑r（變大，變小，不變）          
3）嚙合角α（變大，變小，不變）          
4）傳動比i₁₂（變大，變小，不變）        
5）齒側(cè)間隙（有，沒有） 
6）節(jié)圓壓力角（等于，大于，小于）嚙合角。

試在圖上標出從C點接觸到D點接觸時，凸輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)角φ，及在D點接觸時凸輪機構(gòu)的壓力角α。

在圖示導(dǎo)桿機構(gòu)中，已知L_AB=40mm，試問：
（1）欲使其為曲柄擺動導(dǎo)桿機構(gòu)，L_AC的最小值為多少；
（2）該曲柄擺動導(dǎo)桿機構(gòu)的傳動角γ為多大。

設(shè)計一曲柄搖桿機構(gòu)，當曲柄為主動件，從動搖桿處于兩極限位置時，連桿的兩鉸鏈點的連線正好處于圖示之C₁1和C₂2位置，且連桿處于極限位置C₁1時機構(gòu)的傳動角為40°，若連桿與搖桿的鉸接點取在C點（即圖中之C₁點或C₂點），試用圖解法求曲柄AB和搖桿CD之長。